革命批判思考入門(一):簡單邏輯關係

1.1.1    簡單邏輯關係

 

由於香港的中學教育缺乏基本哲學訓練,普遍香港人皆欠缺邏輯思維。故此,政府和政客能輕易地妖言惑眾,甚至連反極權的革命文宣亦會出現大量謬誤。為了使大家遠離謬誤,進入真理,本章將簡單地列出一些基本的邏輯推論規則以及謬誤。

 

所有命題都具有真假值:一句命題要麼是真(T),要麼是假(F)。在邏輯,設有一命題P,則我們可以用真值表表示如下:

 

P
T
F

 

兩個命題之邏輯關係,可以用邏輯聯結詞邏輯運算子來描述,主要有以下各種:

 

  • 「非」(¬):若P為真,即非¬P為假。例如「中共是魔鬼」為真,則「中共不是魔鬼」為假。
  • 「與」(∧):若P與Q同時為真,則「P與Q」為真。若P與Q其中一者為假,則「P與Q」為假。例如「中共罪惡滔天」為真,而且「黑警殺人放火」為真,則「中共罪惡滔天與黑警殺人放火」為真。
  • 「或」(∨):若P與Q其中一者為真,則「P或Q」為真。若P與Q同時為假,則「P或Q」為假。例如「張議員的女兒死了」為真而且「麥議員當選了」為假,則「張議員的女兒死了或麥議員當選了」為真。
  • **「蘊涵/推論」(→):「若P則Q」,其中P是前項,Q是後項。
    • 若P為真,Q為假,則「若P則Q」為假。只是「若P則Q」為假的唯一可能情況。
    • 若P為真,Q為真,則「若P則Q」為真。
    • 要注意的是,若P為假,則無論Q是真還是假,「若P則Q」皆為真。
    • 要留意的是,是邏輯學家規定,只要前項為假則可推論出任何的後項
    • 例子:設P為「黑警死全家」,Q為「大家笑哈哈」。
      • 如果「黑警死全家」真,而且「大家笑哈哈」為真,則「若黑警死全家則大家笑哈哈」為真。
      • 如果「黑警死全家」真,而且「大家笑哈哈」為假,則「若黑警死全家則大家笑哈哈」為假。
      • 如果「黑警死全家」假,而且「大家笑哈哈」為真,則「若黑警死全家則大家笑哈哈」為真。
      • 如果「黑警死全家」假,而且「大家笑哈哈」為假,則「若黑警死全家則大家笑哈哈」為真。
    • 「當且僅當/等價於」(↔):「P等價於Q」即為「若P則Q而且若Q則P」。當P與Q真假值相同時,「若P則Q而且若Q則P」為真,反之則為假。例如,「黑警死全家」為真而且「大家笑哈哈」為真,則「黑警死全家等價於大家笑哈哈」為真。

 

上述邏輯符號的真值表如下:

 

P Q ¬P P  Q P  Q P → Q P ↔ Q
T T F T T T T
T F F F T F F
F T T F T T F
F F T F F T T

 

 

為了方便演算,我們會把命題以英文字母表示。要留意的是,一句命題必須有邏輯主詞(句子中的施事者)和謂詞(句子中的受事者,即為語法中的謂語和賓語)。例如:句子「義士要消滅共匪」,「義士」就是主詞,「要消滅共匪」是謂詞。標準的謂詞裡,動詞還須改寫為「是/為⋯⋯的人」或「是/為⋯⋯者」(to be),以表示前者就是後者。例如「義士很勇武」應改寫成「義士是很勇武者」,「義士要消滅共匪」應改寫成「義士為消滅共匪者」。

 

請看以下例題:

 

例:「中共無神,不信基督,又無儒家之仁義,佛家之出離,道家之逍遙,只是一群為利是圖的官僚資本主義者,故然不可能有王道。」(《香港文化主義》152)請把此句子符號化,並以邏輯運算子表達其邏輯關係。

設:

G:中共為有神者

C:中共為信基督者

F:中共為有儒家之仁義者

B:中共為有佛家之出離者

D:中共為有道家之逍遙

P:中共是為利是圖的官僚資本主義者

W:中共為有王道者

 

則 (¬G ∧ ¬C ∧ ¬F ∧ ¬B ∧ ¬D ∧ P) → ¬W

 

**留意,「無神」要改寫為「有神」、「不信」要改寫為「信」,以便在符號化後加上「¬」表示否定之意

 

練習一:試把下列句子的符號化,並以邏輯運算子表達其邏輯關係。

 

  1. 我信上帝,全能的父,創造天地者。(《使徒信經》)
  2. 「共黨不以人自自己 所以亦不以人看他人。」(牟宗三:〈反共救國中的文化意識〉《牟宗三全集:道德的理想主義》(台北:聯經出版,2003年),第九冊,頁295。)
  3. 由於黑警多是低學歷的賤民出身,故牠們之行為毫無邏輯可言。(管而不治)
  4. 反共不是政見,而是道德信仰。(絕對無誤的反共革命:恪守勇武道五戒)
  5. 我們反共是惻隱之心之彰顯,而惻隱之心是普遍的道德意識,是絕對的善。(【社論】反共革命香港復興)
  6. 祭不欲數,數則煩,煩則不敬。(《禮記.祭義》)
  7. 今若國之與國之相攻,家之與家之相篡,人之與人之相賊,君臣不惠忠,父子不慈孝,兄弟不和調,此則天下之害也(《墨子.兼愛中》)
  8. 裕民則民富,民富則田肥以易,田肥以易則出實百倍。(《荀子.富國》)
  9. 香港當前之反共革命,並非純然更改皇統之舉事,亦非全盤否定建制之政體變革,而是一場國體變革。(香港2019年反共革命之國體問題)
  10. 他們的腳奔跑行惡、他們急速流無辜人的血.意念都是罪孽.所經過的路都荒涼毀滅。(以賽亞書59:7)